云浮登高车,  云浮登高车出租,  云浮登高车租赁    怎么分析振动磨动力学??    运用Lagrange方法进行动力学分析同样会使用坐标变换方法，尤其是使用坐标变换方法求解系统的动能和势能是较为简便且具有较高准确性的方法。根据运动学模型，考虑到由于前两个坐标系只进行了平移，对系统的动力学影响基本可以忽略，因此进一步忽略前面两个平移坐标系，使得计算简便很多。可以得到简化的动力学模型。在省略了前两个平移坐标系后，绝对坐标系o0-x0y0z0建于主轴与偏心轴连接处，而相对坐标系o-xyz建于磨筒的质心处。其中e表示偏心轴到主轴的偏心量、主轴相对于主轴座的旋转用角度表示这两个变量不发生变化，但是为了进一步研究磨筒各点的运动变化，在此不再使用d3表示磨筒的轴向尺寸用采用l表示，同时引入r表示磨筒的径向尺寸；其中图上的变量d表示弹簧的安装位置偏移磨筒质心正下方处的距离。

     2坐标变换及振动分析,  从磨筒质心的相对坐标系o-xyz到主轴与偏心轴连接的绝对坐标系o0-x0y0z0依次要经过沿x方向平移l2/，然后沿z方向平移e，以及绕x轴转动=ωt，因此变换矩阵分别表示为：002/1lV，eV002，cossin0sincos0001R.   振动磨的磨筒有6个方向上的运动，即有6个自由度，这6个自由度分别为质心振动x，y，z和绕质心角振动θx，θy，θz。其中质心振动可以表示为：zyxX（2-7）绕质心角振动的变换矩阵依次表示为：则绕质心角振动总的变换矩阵.     

    3系统动能与势能计算,  （1）系统动能计算磨筒质心在o-xyz坐标系原点TO000，则绝对坐标为：000210zyxVVORX.   运动后在o0-x0y0z0坐标系的绝对坐标.  已知磨筒质量为m，则圆柱体磨筒绕x、y、z轴的转动惯量.   因此系统的动能包括平动动能和转动动能，总动能的表达式。（2）系统势能计算设初始状态时弹簧与磨筒连接点的相对坐标为TrdA0，表示弹簧装在磨筒下方，d为弹簧偏移质心的水平量，则其绝对坐标,  则运动后弹簧与磨筒连接点的绝对坐标.  根据坐标变化可求出弹簧变形.  因此，弹簧势能.  其中：xk、yk、zk——x、y、z方向的弹簧系数；x、y、z——x、y、z方向的弹簧变形。再考虑磨筒的重力势能.  其中此处g表示重力加速度。则系统的总势能.   （3）系统的Lagrange方程推导根据非保守拉格朗日方程。将计算得到的总动能公式和总势能公式代入Lagrange方程，加入线性阻尼力，可得到摆振式球磨机系统的六自由度动力学方程.  通过计算得到的6个自由度的动力学方程十分的复杂，因此使用式中的x1f，x2f，x3f，y1f，y2f，y3f，z1f，z2f，z3f分别表示六个自由度与xk，yk，zk及d，r之间复杂的耦合项，在此不再详细列出。

    4振动波形仿真分析,  在上一节中计算得到6个自由度方向的Lagrange方程后，对6个动力学方程中的具体参数进行赋值，再通过计算得到磨筒的位移、速度随时间变化的变化形态。首先以质量m无量纲化，则刚度取为mkz2)3(，zyxkkk2.0；阻尼比取为0.3，则各阻尼计算如下：mkcxx3.02，mkcyy3.02，mkczz3.02，xyxJrkc223.02，yzxy)(3.02Jdkrkc222，zyzJdkc223.02。其次给定参数/105srad，100mml，40mmr；当d取0，l4/和l4/时分别对动力学方程进行数值仿真。为了得到更加直观形象的曲线图，将所得到的数据导入matlab中进行程序编写，所得时间速度、角速度波形结果，时间位移、角位移波形结果。可以发现，磨筒的运动速度主要在沿径向的y、z方向振动以及绕x轴的角振动。从三幅图中可以发现轴向x方向的速度全部为0，而沿y、z方向的速度则几乎完全相同；当弹簧位于d=0时绕y、z方向的角振动虽然有微小的幅值但也几乎为0，而位于两侧时则有较为明显的振动。绕质心的角振动主要是绕x轴的振动，当d=0时波形不是较为规整的正弦波形，与ld4/以及ld4/相比角速度的幅值要稍大一些。当ld4/与ld4/时绕x轴的振动完全相同，而绕y、z方向的角振动二者幅值基本相等，但相位差90度，同时两种情况下相对应绕y方向以及绕z方向的波形也相差90度。进一步研究弹簧的安装位置的影响，就要分析磨筒的时间位移关系。当d=0弹簧位置正对质心时，轴向x方向上的振动幅值为零，平衡位置也为零；围绕y，z轴的角振动幅值为零，平衡位置也为零。当ld4/弹簧位置向右偏离质心时，轴向x方向振动幅值仍然为零，但是平衡位置向左偏离了一个常数；围绕y，z轴有一定角振动，但与围绕x轴的角振动相比幅值很小，而围绕y轴角振动的平衡位置偏离了一个正的角度，相当于磨筒向上倾斜了。当ld4/弹簧位置向左偏离质心时，轴向x方向振动幅值仍然为零，但是平衡位置向右偏离了一个常数；围绕y，z轴有一定角振动，但与围绕x轴的角振动值相比幅值很小，而围绕y轴角振动的平衡位置偏离了一个负的角度，相当于磨筒向下倾斜了。总体可以看出，振动主要在径向y，z方向上，二者幅值基本相等，但相位差90度，而在轴向x方向上几乎没有振动；角振动主要围绕x轴，其他两个轴线的角振动基本没有；弹簧位置相对质心的偏离主要影响振动的平衡位置，引起磨筒的角度倾斜。

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     振动轨迹仿真分析,   分析了磨筒在6个自由度方向上的速度、位移随时间变化的变化情况，但是没有直观的展现出磨筒在空间上的运动轨迹，分析磨筒的空间振动轨迹可以更加清晰地对磨筒的运动进行分析。若已知磨筒筒体上任意一点坐标为P，可求出该点的振动为KPKP，然后据此可以画出振动轨迹。为了全面反映筒体的振动，综合考虑质心振动和绕质心角振动，在径向截面内分别取筒体中心（d3，0，0）、上顶点（d3，0，r），下顶点（d3，0，-r），左顶点（d3，-r，0）、右顶点（d3，r，0）共5个点；然后考虑截面沿轴线方向的变化取d3=-50~50mm。首先对弹簧安装位置d=0的情况，通过仿真可以得到各截面各点的三维以及二维运动曲线。三维图是表示磨筒上下左右顶点及质心各点沿轴线x方向振动轨迹的变化，由三维图可以看出五个点各自的运动轨迹差别不大，因此要根据二维图来进行比较，该图表示磨筒上下左右顶点及质心在径向截面内放大后的振动轨迹，而在图中的显示只有一个点的运动曲线，但实际上包含着各点的运动曲线，这是因为轴向不同截面上的各点振动轨迹基本重叠在一起。磨筒上各点的振动轨迹沿轴线方向变化不大，这主要是因为绕y，z轴的角振动基本没有，而绕x轴的角振动主要是影响径向振动轨迹的变化。通过四个顶点和质心振动轨迹的比较可以看出，质心处振动轨迹近似为圆；左右顶点处振动轨迹均为椭圆，且左顶点处振动轨迹向右倾斜，右顶点处振动轨迹向左倾斜；而上顶点处振动轨迹的椭圆水平方向为长轴，即水平y方向振动较大；下顶点处振动轨迹的椭圆垂直方向为长轴，即垂直z方向振动较大。截面内不同位置处具有不同形状的振动轨迹，为磨筒内磨球产生复杂形式的运动提供了可能。再对弹簧安装位置ld4/时进行仿真，磨筒沿轴线x方向振动轨迹，在径向截面内放大后的振动轨迹。在上一节磨筒的振动波形分析中已经得到，当ld4/弹簧位置向左偏离质心时磨筒向下倾斜了，根据磨筒沿着轴线x方向各截面上的五个点振动轨迹依次沿着z轴向下，这再次充分证明了弹簧安装在磨筒质心下方左侧时会使得在稳定工作后的磨筒向下倾斜。而此时如果磨筒中装有磨球与物料，那么磨球与物料就可能会向磨筒的尾部堆积。再对弹簧安装位置ld4/时进行仿真，磨筒沿轴线x方向振动轨迹，在径向截面内放大后的振动轨迹。弹簧位于ld4/与ld4/时磨筒的振动轨迹相反。根据三维图可以得到稳定工作后磨筒沿着轴线x方向各截面上的五个点振动轨迹依次沿着z轴向上，这也符合磨筒的振动波形分析中得到分析结果，但比起数据分析，图形分许更加直观清晰，而此时若装有物料及磨球将会向磨筒前端堆积。对比磨筒径向截面内各点振动轨迹图可以发现当弹簧位于ld4/和ld4/时与位于d=0时各个点的振动轨迹的形状几乎没有差别，同样都是质心所在直线的各点轨迹近似为圆，左顶点向右倾斜而右顶点向左倾斜，上顶点椭圆水平方向为长轴，下顶点椭圆垂直方向为长轴。此外，不同安装位置处磨筒各截面各点的振动轨迹振幅也相差不大，因此可以得到弹簧的安装位置对磨筒的振动强度影响不大，但具体情况可以通过分析磨筒内的磨球运动情况得到。

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