顺德登高车租赁,   登高车动力总成悬置系统稳健性优化设计??     顺德登高车公司, 顺德登高车出租     登高车过高的振动噪声会损害驾驶员听力，加速驾驶员疲劳，而且会引起零部件的早期疲劳损坏，对可靠性和安全性构成潜在威胁。动力总成产生的振动是登高车的主要振动来源之一，因此动力总成悬置系统的设计是减小动力总成振动的一项关键技术。目前，大多数研究者采用确定性优化方法对悬置系统固有频率与能量解耦率进行优化，即将悬置系统参数设为定值，而开展稳健性优化时也只考虑悬置刚度的不确定性影响。但实际使用中，悬置系统参数由于制造、测量与装配误差、疲劳老化等因素，其实际值均会在理论值附近波动，而传统的确定性优化没有考虑不确定因素的影响，因此优化结果可能具有较低的可靠性，如果直接采用确定优化方案进行生产，会存在较大的质量风险。文中建立了登高车动力总成悬置系统理论模型，分析得知系统隔振性能较差，需进行优化设计。综合考虑了悬置系统参数的不确定性因素的影响，将随机变量的概率分布设置为正态分布，以悬置刚度参数为设计变量，建立了悬置系统稳健性优化模型。与确定性优化相比，稳健性优化结果既满足了性能要求，又具有较高的质量水平，优化结果更为可靠。

     1动力总成悬置系统隔振性能分析1．1悬置系统理论模型建立动力总成悬置系统6自由度模型之前需要对相关结构进行简化，考虑到动力总成和车架的刚度远大于悬置系统刚度，将动力总成与车架视为刚体，橡胶悬置元件简化为三向正交的弹性阻尼元件，悬置元件质量忽略不计。动力总成悬置系统的简化动力学模型，动力总成质心位置为原点Go，x轴正向平行于曲轴中心线，由发动机指向液压泵方向，y轴垂直于各气缸中心线所在平面，指向发动机右侧，z轴根据右手法则确定（垂直于气缸上端面，指向上方）。 悬置系统的4个悬置元件的位置，1和2分别为左前、右前悬置，3和4分别为左后、右后悬置。动力总成的振动可分解为质心沿x，y，z的平动和绕过质心且平行于定坐标轴的3个坐标轴的转动。在微振动条件下，其角位移用θx，θy，θz来表示，从而系统广义坐标列向量q=［xyzθxθyθz］T。通过拉格朗日法推导得到动力总成悬置系统的拉格朗日方程形式为：ET———系统总动能；EV———系统总势能；ED———系统总耗散能；Q———系统所受广义力。根据所建立的6自由度模型，分别求出系统总动能ET、总势能EV与总耗散能ED，再代入式（1）可得系统振动微分方程为：Mq+Cq+Kq=Q（2）式中：M———系统质量矩阵；C———系统阻尼矩阵；K———系统刚度矩阵。对动力总成悬置系统进行固有特性分析时，通常将振动系统简化为一个无阻尼的自由振动系统，则振动微分方程可简化为：MX+KX=0（3）求解K－ω2M＝0，可求出系统的固有频率，分别是ω1，…，ωn。利用MATLAB中的命令f=sqrt（eig（K，M））/2π可求得系统的固有频率。假定方程式（3）的解为：X=Aejωt：A———系统自由振动时的振幅向量，A＝［A1A2…AN］T。将式（4）及其二阶导数代入式（1），得到主振型方程：（K-ω2nM）A=0将任何一个特征值ω2r代入式（5）都能得到一个响应的非零向量A（r），即主振型。利用MATLAB中的命令［A，d］=eig（K，M），矩阵A中的行向量为固有频率下的模态主振型。当系统做第i阶模态振动时，第k个广义坐标上分配的动能为［8］：Tk=ω2i2mkl（Ai）k（Ai）l（6）式中：ωi———第i阶固有频率；Ai———系统第i阶主振型；（Ai）k，（Ai）l———Ai的第k个元素和第l个元素；mkl———系统质量矩阵第k行第l列元素。第k个广义坐标上分配到的动能所占系统总动能的百分比为：Tp=6k=1Σmkl（Ai）k（Ai）l6l=1Σ6k=1Σmkl（Ai）k（Ai）l×100%（7）Tp反应各阶模态的耦合程度，若解耦率为100％，则表明系统第i阶主振动的能量全部集中在第k个广义坐标上，在其他广义坐标方向的振动为0，从而实现了系统的完全解耦。

   1．2悬置系统隔振性能分析结果动力总成的质量与转动惯量参数，各悬置坐标、刚度参数。前悬置为斜置式安放，安装角度为45觷，后悬置采用平置式安放。文中研究的发动机怠速工况转速为1000r/min，此工况下发动机点火频率为50Hz，由隔振理论可知，系统的固有频率控制在激振频率的1/姨2以下才具有隔振效果，因此固有频率上限为35．35Hz，而系统的最高阶频率为35．63Hz，没有达到系统的隔振要求，导致登高车在怠速工况下机体有明显的振动。表4列出了动力总成沿x，y，z轴平动与绕x，y，z轴转动6个方向的能量解耦率，对于文中所研究的悬置系统，要求其x，y，θy，θz方向的解耦率达到80％以上，z轴平动方向与绕曲轴θx方向的解耦率期望达到85％以上。从计算结果得知悬置系统x，y，z，θy方向解耦程度良好，但是θx方向解耦率为49．53％，θz方向的解耦率为62．2％，尤其是θx方向是发动机3阶质量转矩激励源所作用的方向，θx方向的解耦率过低会直接导致发动机工作时产生共振。因此悬置系统存在严重的振动耦合现象，极大地影响了系统隔振性能，需进行优化设计。

        2基于能量解耦的动力总成悬置系统稳健性优化分析:　稳健性优化方法稳健性优化的目的是在满足质量水平的要求下，努力提高优化目标的平均性能，降低产品性能波动率（标准方差）。将确定性问题转换为质量优化问题的数学描述如下：minF（μY（X），σY（X））s.t.G（μY（X），σY（X））≤0（8）XLSL+ΔX≤X≤XUSL-ΔX式中：X———随机变量集；μY———性能参数集Y的平均值；σY———性能参数集Y的标准方差；F，G———优化问题的目标函数和约束函数，通过μY和σY进行定义；XLSL，XUSL———设计变量的下限值和上限值。目标函数F可进一步分解为“达到平均性能目标”和“最小化性能波动”两部分，公式描述如下：F=li=1Σw1iS1i（μYi-Mi）2+w2iS2iσ2YiΣΣ（9）式中：i———性能参数集Y的各分量下标；M———期望达到的平均性能目标；w1，w2———Y的平均值μY和标准方差σY的权重系数；S1，S2———Y的平均值μY和标准方差的σY归一化系数。由于发动机的参数、悬置位置与安装角度受实际生产限制，悬置阻尼主要作用是降低共振峰值，故选取4个悬置各主轴刚度作为设计变量，共12个设计变量：Kminui≤Kui≤KmaxuiKminvi≤Kvi≤Kmaxvi（i=1，…，4）Kminwi≤Kwi≤Kmaxwi，　　　目标函数为悬置系统6个方向的解耦率最大：minJ=6i=1Σωi（100-Tpi）：ωi———第i阶能量的加权因子；Tpi———第i阶固有模态主要振动方向的能量百分比。考虑到实际生产中，橡胶材料自身的压剪比一般在3～8之间，因此建立其约束方程为：3≤KwKu≤8　　　而登高车工作环境较为恶劣，为了延长悬置寿命、避开路面激励频率，固有频率最小值应该大于5Hz，人体的对垂直振动敏感的频率范围在4～6Hz，系统的垂向固有频率应该避开这一范围，根据隔振理论，悬置系统最高阶固有频率应小于35．35Hz，各方向固有频率的约束范围。建立动力总成悬置系统稳健性优化模型，目标函数、固有频率约束和解耦率、固有频率间隔、刚度比值约束及设计变量取值范围为：minJ=6i=1Σωi｛100-（μ［Tpi］+σ［Tpi］）｝s.t.5≤μ［fx］±nσ［fx］≤76≤μ［fy］±nσ［fy］≤128≤μ［fz］±nσ［fz］≤2012≤μ［fθx］±nσ［fθx］≤2015≤μ［fθy］±nσ［fθy］≤3120≤μ［fθz］±nσ［fθz］≤3485≤μ［Tpi］±nσ［Tpi］≤100（i=1，…，6）1+nσ［fCi］≤μ［fCi］（i=1，…，5）Kminui≤［Kui］≤Kmaxui（i=1，…，4）Kminvi≤［Kvi］≤Kmaxvi（i=1，…，4）Kminwi≤［Kwi］≤Kmaxwi（i=1，…，4）3≤μKwiKvi≤≤±nσKwiKvi≤≤8（i=1，…，4）式中：μ［·］，σ［·］———能量解耦率、固有频率、频率间隔与刚度比值的均值和标准差。实际使用中，由于制造、测量误差等不确定因素的存在，悬置刚度值会在理论值的5％范围内波动，悬置位置在测量值附近的变化范围为2mm，悬置安装角度测量误差为1，系统惯性参数测量误差为3％，而悬置系统参数变化直接影响到系统的固有频率与能量解耦率。因此，在不确定因素的干扰下，确定性优化方案可能会违反设计方案中的约束条件，有必要进行稳健性优化来提高优化方案的可靠性和质量水平。利用ISIGHT提供的MATLAB接口，调用悬置系统的MATLAB数学模型，通过拖拽优化组件建立了悬置系统的优化流程，并设置好相关设计变量、约束条件、目标函数和优化算法，同时调用质量优化组件，将悬置系统参数设置为正态分布的随机变量，搭建稳健性优化模型。稳健性、确定性优化后的设计变量值分别为稳健性优化与确定性优化后系统固有频率、能量解耦率对比结果，分析可知稳健性优化后系统能量解耦率相比于优化前有大幅提升，固有频率均约束在合理范围内，优化结果满足实际要求。

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　　　2．2稳健性优化结果分析，将稳健性优化后的能量解耦率和固有频率、频率间隔、刚度比例约束与确定性优化的质量分析结果进行对比。分别为确定性与稳健性优化后频率间隔fy-fx、固有频率fx和fθy，以及侧倾方向解耦率的质量分析图。结果表明：确定性优化方案对应的目标变量和约束条件具有一定的稳健性，但系统x和θx方向能量解耦率没有达到6σ水平，x方向的固有频率质量水平为2．864σ，θy方向固有频率质量水平仅为1．652σ，可靠度为90％，频率间隔fy-fx的质量水平也不够稳健，因此在不确定性因素的影响下，目标变量会出现较大波动，使优化后的能量解耦率不是最优解。尤其是固有频率fx和fθy与频率间隔fy-fx极有可能跳出约束范围，导致悬置系统发生共振，达不到预期的优化效果。与确定性优化相比，稳健性优化后系统解耦率、固有频率、频率间隔的标准差明显降低，质量水平均在6σ以上，尤其是固有频率fx和fθy及频率间隔fy-fx的质量水平得到大幅提升，避免了系统固有频率在不确定性因素干扰下跳出约束从而产生共振现象，同时稳健性优化后设计变量刚度比值的质量水平也得到提高。因此稳健性优化结果在不确定因素的干扰下仍具有较高的可靠度，更适用于实际使用。对确定性与稳健性优化后的悬置系统侧倾方向能量解耦率进行蒙特卡洛分析，得到其概率分布。分析可知稳健性优化的悬置系统侧倾方向解耦率最高值与最低值的差值及标准差比确定性优化更小，进一步验证了稳健性优化方案的可靠性。

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