登高车齿轮系统模态特性研究   肇庆出租登高车, 肇庆租赁登高车, 肇庆登高车价格  在设计机械系统时，为了避免弹性系统发生振动现象，不可避免地需要对其振动特性进行研究。各种形式的机械系统从本质上都可以简化为具有多个自由度和多个固有频率的振动系统。这种多自由度振动系统在发生自由振动时，所表现的基本振动特性称之为系统的模态，机械系统的结构模态和外部条件无关，只和自身结构参数和结构材料有关。系统的固有特性主要包括：固有频率、固有振型、模态向量、模态矩阵、模态刚度、模态质量和模态阻尼。这七种特性之中，又以固有频率和固有振型为最典型的固有特性。固有频率是反映系统的一个主要刚性指标。研究固有频率对于判断在激励作用下，系统是否出现共振具有重要参考意义。系统在固有频率下动态响应的表现形式为固有振型，固有振型能够直接地描述系统各个自由度方向振动的耦合程度。在进行系统动态设计时，固有频率和固有振型是两个关键参数。为了选择合理的系统激励频率，避免共振现象产生，必须分析系统结构的固有频率和模态振型，全面了解系统的模态参数。目前分析系统固有特性方法主要有两种：模态实验方法和理论模态计算。然而，在齿轮系统的初步设计阶段，由于无法通过实验分析获取固有特性的物理参数，因此只能通过理论模态分析得到固有特性的相关参数，通常使用的理论方法为有限元动力学分析法。本文研究的变速器某档位斜齿轮系统由于具有多个自由度，因此该档位齿轮系统具有多个固有频率。通过对齿轮系统的固有特性进行分析，得出系统的固有频率和各阶频率对应下的模态振型，分析齿轮系统是否存在薄弱环节，为齿轮系统进一步改进，系统动态特性的改善提供理论依据。

        系统固有特性数值计算,   建立的齿轮系统拍击动力学模型是物理参数分析模型，通常而言，该物理参数分析模型是二阶常系数常微分方程组，并由多个广义坐标相互耦合，求解起来比较复杂和困难。为了方便求解，通过一系列的坐标变换，将二阶常系数常微分方程组转换为单自由度常系数常微分方程组，由耦合模型转换为非耦合模型，并定义这组方程组为模态参数分析模型。针对双离合自动变速器，第三章建立的齿轮动力学模型对应的微分方程组可以写成如下矩阵形式：：—质量矩阵；[C]—阻尼矩阵；—刚度矩阵；{F}—激励力。进行固有特性分析时，令激励力{F}=0，忽略阻尼影响，得到多自由度无阻尼自由振动的运动方程为：分析可知，系统具有n个固有频率和n个主振型，每一组频率和振型都对应描述系统一个自由度方向的自由振动。当系统具有多个自由度时，可运用分解原理将其合成振动分解为n个简谐振动状态下的单自由度系统。设多自由度系统发生自由振动时，某一简谐振动状态的解为：sint   sint，为的振动频率；是和时间无关的非位移矢量。因为为非零向量，所以成立，必满足如下频率方程：2det()0（4-6）凡是满足上述的和都代表多自由度振动系统某一阶的基本振动特性，即该系统的某一阶模态。是一个关于2的n次方程，共有n对根i和2i。即有n个特征向量i和n个特征值2i。特征值即为系统的固有频率，矩阵方程的特征向量解为系统的固有振型。系统的固有频率和主振型一一对应，不同的主振型其固有频率也不同，即使出现系统具有两个或者多个相同的固有频率，其对应的主振型也不一样，即n个自由度系统必然有n个互不相同的主振型。求解方程式（4-6）的问题称之为广义特征值问题。

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        固有频率数值计算,  根据模态分析理论，结合齿轮拍击动力学模型为例，进行坐标变换和重新构造，得到相应的无阻尼自由振动方程。质量矩阵和刚度矩阵等价于式（3-21）中的质量矩阵和刚度矩阵。此处的齿轮副啮合刚度取啮合刚度平均值Km。对于无阻尼自由振动系统，齿轮系统的振动方程可以用的近似模型表示，模型中无阻尼器和激励力。模型中，K1和K3等效为齿轮传动系统中的支承刚度；K2代表齿轮啮合刚度。主、从动齿轮质量分别等效为m1、m2。得到无阻尼自由振动系统的运动微分方程，求解系统的特征值和特征向量，分析其固有频率。本章使用MATLAB求解模态矩阵方程，求解斜齿轮系统的固有频率。由于齿轮结构的几何形状和系统边界条件比较复杂，建立适合整个求解域的微分方程的难度比较大。随着计算机技术的发展和有限元方法的普及，当前众多研究人员使用有限元法建立模型，分析系统动态特性。有限元法在求解多阶固有频率和固有振型时，相比解析法，更加具有优势。本小节使用机械工程领域常用的有限元软件ANSYSworkbench对该双离合乘用车变速器一档斜齿轮传动系统进行模态分析。首先，使用SolidWorks建立一档斜齿轮副三维模型，将建好的三维模型导入有限元软件workbench中进行模态分析，定义斜齿轮副模型材料，定义该变速器斜齿轮材料的弹性模量，材料密度和泊松比。完成上述一系列定义设置后，进行有限元网格划分。齿轮啮合部位设置为Frictional模式，为了避免齿轮啮合部位的刚度无限大，求解失败，添加齿轮刚度模型spring。

        使用六面体网格划分，有限元软件网格划分后，通过有限元软件workbench模态分析计算，网格节点数57124，网格单元数15454。模态分析得出的前八阶频率结果：一阶频率为1555.7Hz，八阶模态频率9943Hz,其中二阶模态和三阶模态频率比较接近，因此，二阶模态和三阶模态振动形式较为相似。阶数越高，频率变化越大，低阶频率变化比较小。前8阶的固有频率的分布在1555Hz-9943Hz范围内，根据以上分析结果，如果一档齿轮系统输入转速达到最高转速2000rpm,则一档斜齿轮副最大啮合频率为566.7Hz，齿轮啮合频率和传动轴旋转频率低于系统固有频率，不在齿轮副固有频率范围内。因此不会发生共振现象。

     

       

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