五节折叠式登高车臂架进行了正向的运动学分析，  登高车出租, 佛山登高车出租, 佛山登高车价格   由于动坐标系的三次旋转都是相对定坐标运动，依据“从左向右”原则从而得到旋转矩阵。位置正解和位置逆解位置正解因表示动平台位置姿态参数之间的頼合因素，所以位置正解非常的复杂，这里釆取用数值方法来求解一组非线性的方程，得到与主动件输入对应的机构的位置姿态，数值方法不需要繁琐的推导，直接可以对机构进行位置分析。式（中旋转矩阵的元素依赖于个相互独立的旋转角。当机构的自由度是时，动平台的位置、姿态有个相互独立的参数，分别是确定动平台坐标系的原点位置的矢量坐标，与确定动平台位置、姿态的个相互独立的旋转角，，动平台铰点的在静坐标系中位置向量可以表示以下个相互独立参数的函数，如果给定了驱动副的位移后，可以通过方程组来求动平台的个位置参数，可以通过求解非线性方程组来得到式中的个未知数，假如用最小二乘法来求解这个非线性方程组，则目标函数如下：当并联机构的个自由度时，源于机构内在的空间几何关系会约束个自由度，那么描述动平台位置、姿态的参数个数就是个，那么驱动构副的输入函数也将由这个独立的参数来表示。位置逆解通过坐标变换可以把动坐标系中的向量严转换静坐标系中的若机构的各个结构尺寸都给定了，那么利用几何的关系，能够得出动、静平台铰点在各自的坐标系中的坐标值。还可以得出动、静平台较点在静坐标系下的坐标值。此时，驱动构件的杆长输入矢量在静坐标系下表示，得到机枸的位置逆解公式：速度、加速度分析的理论基础依据图，机构的支链与静平台、动平台在铰链点、相交。静坐标原点到点的距离是，动坐标原点到点的距离是设动平台的中心点在静坐标系的线速度和弦加速度分别，动平台中心点在静坐标系的角速度和角加速度分别，那么可以得到点的速度如下：表示速度分别沿着坐标轴、方向的分量，则表示加速度分别绕坐标轴、方向旋转的分量。

      

    

       由动力学的公式可以得到登高车动平台的铰链点的速度；支链的输入速度可用点的速度沿分支方向的速度分量来表示, 指分支的单位向量，动平台原点到点的矢量。最终得到并联机构动平台与各个支链驱动液压赶活塞杆的速度之间的映射关系，利用如下的矩阵就可以对速度分解。就是分支加速度分解公式。并且得到并联机构的矩阵，如果机构的自由度则该机构存在个约束力。假设约束力有个，约束力矩有个。根据虚功原理（约束力不做功, 是约束力的单位矢量；点到的力臂矢量；的单位矢量。最终得到所需要的矩阵和矩阵，喷枪的逆向运动学分析当喷枪的动平台做一定的运动时，动平台的速度、加速度必然与支链液压赶 活塞杆的位移速度和加速度有着相应的依赖关系。若要对机构进行运动控制，就需要用位置逆解模型来解决问题，将预先给定的动平台位姿、速度和加速度等相关信息转换系统支链液压缸驱动的控制指令，最终得到所想要的运动轨迹。下面对自由度消防喷枪进行逆向运动学分析。本文的研究对象可以简化型并联机构和一个可以相对于动平台做直线运动的消防龙头，喷枪由静平台、动平台、消防龙头和连接动静平台的三个液压赶支链构成。支链由球铰副、滑移副和球铰副依次构成。三个滑移副是主动副，其余运动副都是被动副，静平台与支链由球铰连接，支链与动平台由球铰连接，静平台和动平台的铰点处在等边三角形的三个顶点上，连接静平台与支链的球较副的中心线在静平台平面内，并且垂直于球较副的中心与静平台等边三角形的中心的连线。静平台坐标系的建立：以静平台的中心原点按右手坐标原则建立坐标系，其中平面平行水平面，取轴正方向向右，并通过球铰的中心。动坐标系的建立：以静平衡位置时动平台的中心点原点按右手坐标原则建立坐标系，其中平面平行水平面，取轴正方向向右，并通过球铰的中心。

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      参考点坐标系的建立：按右手坐标原则建立坐标系。三个液压缸支链的长度变量。已知位置矢量和位置矢量由式得到驱动支链两个铰点间的矢量表达式：得到液压赶支链位移变量：根据式，静平台各个顶点在固定坐标系下：假设静平台的正三角形的边长，则的矢量表示动平台各个顶点的坐标；假设动平台的正三角形的边长，则的矢量：就能得到并联机构三个驱动输入的长度。即机构的位置逆解。速度求解对于并联机构，其雅克比矩阵建立了末端执行器速度到驱动关节速度之间的对应关系。假设喷枪动平台的角速度三个驱动支链上的移动副的速度：那么得到以下的结论：第条支链其两个铰点之间矢量，沿的单位向量，则通过动平台的速度可以得到动平台铰点的速度，已知，动平台的铰点只围绕转动，因此，液压缸支链的输入速度：喷枪并联机构的雅克比矩阵：

       通过以上分析，如果已知喷枪动平台的速度，可以得到三个液压缸支链上移动副的速度，这就是速度反解。喷枪逆向运动学仿真在后处理模块（中，如果给定动平台姿态的变化规律就可以得到各个支链驱动关节的位移、速度、加速度随之相应的变化的情况。动平台的驱动添加位置和参数设置和图，和动平台姿态参数设置. 驱动关节移动副的速度、加速度变化本章小结本章首先介绍了并联机构运动学分析的理论基础，在此基础上对四自由度消防喷枪进行逆向运动学分析，建立了喷枪动平台位移量与各驱动关节位移量之间的数学模型，建立了喷枪动平台位移速度与各驱动关节位移速度之间的数学模型。并在后处理模块中，通过给定动平台姿态的变化规律就得到各个支链驱动关节的位移、速度、加速度随时间的变化的情况。从以上的分析过程来看，在初始的设计阶段，不用对喷枪的运动学方程和其求解进行繁杂的分析、推导和相关的论证，通过就能够对喷枪进行相应的分析和论证，并得到喷枪的运动学特性。这对于臂架初期设计方案的筛选是非常有利的。另外对于一些特别复杂的机构，当从数学角度对其进行描述比较困难时，可以利用来进行求解和仿真，仿真得到的数据可以直接用于实际的控制系统。

     

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